В 12 часов дня корабль вышел из порта и пошёл в другой порт. Капитан рассчитал, что при скорости 12 узлов (морская мера скорости) в конечный пункт они придут в 10 часов утра следующего дня.
Вечером капитан сдал вахту помощнику и ушёл спать.
В 8 часов утра он снова принял вахту. Помощник должил, что ночью был туман и кораблю пришлось с 10 часов вечера до 5 часов утра идти со скоростью 3 узла. Теперь капитану придётся заново рассчитать время прибытия.
Помоги ему решить эту задачу.
Повеяло
романтикой путешествий, не правда ли?
А вы хотели бы, чтобы в вашем детстве
все задачи в учебнике были подобными?
Как сделать
урок математики интересным для малыша?
Как показать, что наша жизнь насквозь
пронизана числами и вычислениями? Как
через изучение математики сделать мир
ребёнка богаче?
Беда
классических школьных задач в том, что
они нежизненны. Где вы видели, например,
арбузы по 3 кг и весы с гирями? В 21 веке
– только в учебнике для начальной школы.
Однажды мы
читали книгу Бориса Акимушкина «Куда
и как» и на рассказе про миграции грызунов
у ребёнка заело в понимании: откуда
взялось столько леммингов? Так родилась
задача, в которой были связаны математика
и биология.
Одна пара мышей даёт приплод раз в месяц. Через 2 месяца малыши уже сами рожают детёнышей. В каждом выводке 10 мышат. Но мыши размножаются только в тёплое время года, и оно длится 4 месяца. Сколько мышей появится за это время от одной пары, если не будет хищников? Считай также, что в каждом выводке по 5 мальчиков и 5 девочек.
Рецепт
создания интересной задачи для ребёнка
очень прост: включайте в неё действия
и героев из его компьютерных игр,
мультиков, книг, настольных игр. Заодно
это станет тестом для родителей: вы
действительно в курсе, чем живёт ваше
чадо? Учтя интересы моего сына, я родил
такую задачу, например:
Гном обрабатывал рубины. Каждый камень он продавал за 10 монет, а на его обработку уходило 6 дней. Однажды он узнал, что бриллианты стоят дороже – по 13 монет за штуку. Но на обработку алмаза уходит 8 дней. Стоит ли гному менять специализацию?
В тот период
сын был без ума от гномов. Мы читали
«Хоббита», смотрели «Властелина колец»
и «Семеро гномов» Диснея, любые
компьютерные игры получали преимущество,
если в них были гномы. Даже утренняя
зарядка проходила на большем позитиве,
если я придумывал игры, в которых сын
играл гнома. Гномы, гномы, гномы... они
на пару лет заполнили нашу жизнь. И
похоже, что любовь к ним у сына навсегда,
хотя он сейчас стал относиться к ним
ровнее.
8000 гоблинов вышли в поход на Одинокую Гору. Под Горой живут 2000 гномов, и каждый из них в бою справится с 5 гоблинами. Но у них пока нет оружия. Успеют ли гномы подготовиться, если мы знаем, что гоблинам нужно 2 дня, чтобы дойти до Горы, а каждые 2 гнома делают 1 комплект оружия за сутки?
Заметьте, я
не ставлю вопрос в традиционной простой
манере «сколько нужно землекопов» …
ну, и так далее. Потому что в жизни
вычисление часто используется для
принятия решения. Самостоятельность
входит в число лучших драгоценностей,
которые мы можем и должны подарить
детям.
Танк расходует 3 л солярки на километр. Рассчитай, сколько нужно горючего, чтобы перебросить танковый полк (128 танков) из одной деревни в другую на расстояние 65 км?
Пусть он
спросит меня, что такое горючее. И как
вы, возможно, догадались, мы с ним сейчас
играем в «Противостояние».
Автомобиль «Ока» расходует 5 л бензина на 100 км. Литр бензина стоит 32 руб. Расстояние от Нижнего Новгорода до Санкт-Петербурга – 1200 км. Сколько будет стоить поездка туда и обратно?
В тот момент
мы думали о поездке с сыном в Питер,
конечно...
В городах России скорость ограничена на уровне 60 км/ч. Но спидометр на машине, сделанной в Америке, показывает мили в час (м/ч). 1 миля равна 1 3/5 часа. До какой скорости может разогнаться водитель, чтобы не быть оштрафованным за превышение скорости?
У одного из
наших родственников была тачка,
привезённая из США, со спидометром,
размеченным в милях. Какой жизненный
пример, связанный с семейным бюджетом!
От Москвы до Нижнего Новгорода 400 км. Поезд едет со скоростью 60 км/ч, а паровоз расходует в час 120 кг угля и 90 л воды. Сколько воды и угля должен заказать машинист в поездку?
Бывает, что
даже профессиональные журналисты
допускают глупые ляпы при составлении
простеньких задач для начальной школы.
Супруга громко смеялась, прочитав такое:
Однажды сын целый день сам мыл посуду после завтрака, обеда и ужина. Вечером папа сказал ему: «Сегодня ты сэкономил мне 20 минут. Если ты будешь мыть посуду каждый день, я обещаю, что стану в освободившееся время работать, чтобы накопить тебе на велосипед». Успеют ли папа и сын накопить денег на велосипед за полгода, если папа зарабатывает 300 рублей в час? Велосипед стоит 12000 рублей.
Дело в словах
«целый день мыл посуду». Она отлично
поняла, что я имею в виду: после каждого
приёма пищи ребёнок сам мыл посуду. Но
построение фразы делает смысл двояким:
можно подумать, что сын целый день не
отходил от рукомойника и сэкономил папе
всего 20 минут! «Он крепко подумает, нужен
ли ему велосипед такой ценой», – закончила
моя прекрасная половина.
Следующая
задачка уже олимпиадного уровня – на
логику, не на вычисления.
Ракета вылетела с Земли на Венеру. Она использует один двигатель и для разгона, и для торможения. Как надо управлять этой ракетой, чтобы как можно быстрее долететь до Венеры и при этом не разбиться (то есть, в момент касания планеты скорость должна быть равна нулю)?
А после
поездки в деревню к бабушке, где сын
поогородничал пару дней, родилась такая
задача:
Горох сажают рядами. Расстояние между растениями в ряду составляет 15 см, расстояние между рядами 20 см. С одного растения можно получить 100 гр. стручков. Какой урожай даст грядка размером 3х1 м? (Подсказка: считай, что каждому растению нужен квадрат земли 15х20 см).
Думаю, вы
ухватили общую идею. Добавлю ещё, что
самостоятельное придумывание задач
позволяет не только заинтересовать
дитя, но и помочь ему лучше понять
какие-то математические подходы, которые
у него (неё) почему-то вызвали непонимание.
Сейчас я реже
делаю математические задачи – у ребёнка
стало больше собственной мотивации на
учёбу, уменьшилась необходимость
дополнительно его заинтересовывать.
Моё творчество сместилось в несколько
другое направление.
И задачка на
посошок.
10-летнему ребёнку нужно 1200 калорий энергии каждый день. Банан даёт 120 калорий, помидор – 60 калорий. Составь для себя 3 рациона:
- Из одних бананов.
- Из одних помидоров.
- Смешай бананы и помидоры в любом соотношении. Приведи пример такого смешанного рациона.